0 引言

飞机重心前、后限根据操纵性和稳定性、气动设计、结构设计和飞机实际装载等要求综合权衡确定[1]，国外大型军、民用飞机都对重心包线进行了较多的修形，以波音737 系列飞机为例，它的发展分两个阶段，737-500 以前是第一阶段，包括737-100/200/300/400/500，主流型号是737-300 型，其中737-200 是-100 的加长型，最大起飞重量(MTOW)增加到52.39 t；737-300 是-200 的加长型，MTOW 增加到62.82 t，737-500 是-300 的缩短型，其基本型MTOW 为52.39 t，增程型MTOW 为60.55 t。737-700 以后是737NG 系列，包括737-600/700/800/900，737-700 是737NG系列的第一种型号，也是该系列的标准型，737-700 飞机发展了多种型别，如-700C/BBJ/-IGW/-700ER，甚至还有供空海军使用的军用型，MTOW 最大达到了79.010 t，737-800是-700 的加长型，MTOW 增加到78.471 t，737-900是-800 的加长型，MTOW 为79.015 t，其最大的737-900ER飞机MTOW 达到85.138 t，飞机重心前限由737-200 的4%后移至737-700 飞机的5%，重心后限由737-200 的33%后移至737-800的36%[2-3]。737 系列每一种型号都对重心包线的左上角、右上角等进行了修形，个别型号也对右下角进行了修形，图1 是波音737 系列飞机的重心包线变迁图，需要说明的是每型飞机都有多个型别，其MTOW 是一个范围，各型飞机重心包线是依据获得的机型数据选取，其重量不一定是本系列中最大MTOW 值，但能够说明重心包线的修形情况。

重心包线修形主要有三方面的原因，一是为了确保飞行安全，根据使用情况对飞机重心做出一些限制；二是为了降低有效载荷，实现结构减重；三是为了进一步提高飞机最大起飞重量，挖掘飞机的性能潜力，提高竞争力。本文将对修形前后给飞机带来的收益体现以及工程研制中如何进行包线修形展开讨论。

图1 波音737 系列飞机重心包线变迁图

1 飞机重心包线确定的规范说明

1.1 飞机重心前、后限的操纵性和稳定性要求

根据文献[1]，重心前限受操纵性影响，主要确定因素有：单位过载杆力不应超过规定值；平衡状态杆力梯度不应超过规定值；着陆所需舵偏角不应超过其最大允许上偏角；在规定起飞速度下抬前轮所需的舵偏角不应超过允许值。

飞机前限受起飞抬前轮能力、着陆拉平时的操纵能力、失速操纵能力、进场配平和复飞等影响，军用飞机还要考虑最大过载操纵能力。

重心后限的主要确定因素有静稳定性要求、动稳定性要求和操纵灵敏度要求，即握杆稳定裕度、操纵期望参数、短周期阻尼、地面滑跑稳定性等，其中决定性因素是握杆静稳定裕度。现代电传飞机具有过载和俯仰角速度的信号反馈，其稳定性余量可以留得很小，即放宽静稳定性。采用放宽静稳定性设计后，飞机具有较小的平尾面积，重量和配平阻力有所降低，提高了民机经济性，而增大了军机机动性。

1.2 重心前、后限的气动和结构设计要求

就结构设计而言，对于前三点式起落架布置的飞机，停机状态下，其前起落架承受飞机重量比例约为8%～15%。据此可初步给出飞机的重心前限。

就气动而言，飞机在正常使用状态下，静安定裕度约为12 %MAC～18 %MAC；在执行特殊任务时，也应保证3 %MAC～5 %MAC的静安定裕度。根据静安定裕度设计要求，由焦点位置可确定重心后限。

1.3 飞机实际装载要求

根据飞机的使用装载构型及飞行包线，计算出不同装载构型下从空机到满载的重心变化，据此可以给出飞机使用重心变化范围。

2 飞机重心包线修形分析

2.1 重心包线修形考虑

重心包线修形部位主要有包线左上角、右上角和右下角，左下角修形较少，文献[4]给出的飞机重心包线及各条限制线的确定原则如图2 所示。

图2 飞机重心包线及其限制[2-3]线1：性能和装载权衡确定；线2：飞机实际重心位置确定；线3：前起载荷限制；线4：最大起飞设计重量；线5：主起载荷限制；线6：操纵能力限制(复飞和极限攻角飞行等)；线7：前轮地面操控性(附着性)；线8：最小飞行重量。

表1 给出了飞机使用各阶段的飞机重心包线的主要约束。

表1 飞机前、后使用重心边界约束[5-6]

2.2 修形收益

重心包线修形的主要收益有：(1)扩展重心包线，随着飞机改进改型，飞机的最大重量增大，原重心范围不能满足要求，可以通过扩展原重心包线范围，满足最大起飞重量增大后的飞行要求，例如，波音737-900 飞机最大起飞重量由波音737-800 飞机的78.471 t提高到79.015 t，通过对起飞包线进行修形，满足了使用要求；(2)减少平尾面积，对飞机重心包线中不需要的部分进行修形，降低平尾载荷，减少平尾面积，从而实现结构减重；(3)对重心包线的左上角进行修形，可以降低前起落架的载荷，而对重心包线的右上角进行修形，可以降低主起落架载荷，从而对飞机结构进行减重，实现飞机性能的提高，如某民用飞机重心左上角修形后，前起载荷降低了约3%。

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