一、前言

轮胎是汽车、飞机甚至航天器不可或缺的零件，是与地面接触的唯一部件， 承载了汽车或飞机的载荷和运动功能。轮胎动力学是飞机自主研发和汽车自主发展的一个重要瓶颈，是国际公认的难题 [1～4]。

轮胎具有多层异性结构，胎面与路面始终处于滚动变接触状态，在接地印迹内基于胎面胎体的复杂变形传递来自路面的各种载荷，影响轮胎动力学特性的因素包括侧偏角、侧倾角、纵向滑移率，当轮胎在路面上运动轨迹的曲率较大时，还会有明显的转偏率输入，同时垂直载荷、滚动速度、胎压、路面摩擦系数、路面曲率、温度都对轮胎动力学特性有显著影响，除了垂直力，轮胎与路面间还有侧向力、纵向力、翻倾力矩、滚动阻力矩及回正力矩，且因轮胎的变形使得这些力之间相互耦合、互为影响，胎面单元与路面间的接触、附着、滑移、脱离，也使轮胎动力学特性具有很强的非线性，因此轮胎动力学特性描述的是耦合非线性系统多输入、多输出间的复杂力学关系。掌握轮胎动力学的核心数据、核心技术、核心理论、核心理念就必须掌握与轮胎动力学相关的特性数据、先进模型及具体应用。

二、国内外轮胎动力学的发展历程

（一）国外轮胎动力学的发展历程

美国、德国、荷兰自20世纪30年代就开始进行轮胎动力学的研究，开发了Fiala、UA及Magic Formula（MF）等轮胎模型，在模型精度提高的同时，适用范围也从单一工况扩展至侧偏、纵滑等四维输入的复合工况。其中有代表性的是荷兰代尔夫特理工大学（TU Delft）Pacejka教授于20世纪80年代中期提出的MF轮胎模型，该模型通过参数辨识技术可以从轮胎特性测试数据中获得表达轮胎力学性能的模型参数，MF轮胎模型在汽车动力学研究中获得了很好的应用，也被应用于飞机的地面动力学研究。同时，非水平路面的轮胎动力学测试及建模技术也迅速发展，目前开发有FTire、SWIFT及CDTire等轮胎模型[1]。

实际经验表明，理论及应用技术发展的主要推动力是测试技术的进步。目前，美国美特斯（MTS）系统公司开发的Flat-Trac系列轮胎六分力试验台已在汽车轮胎动力学测试领域获得广泛应用。在航空轮胎动力学测试技术方面，20世纪20年代末至30年代初，美国空军在俄亥俄州赖特-帕特森空军基地（WPAFB）开始建设飞机性能测试实验室，已建成美国空军起落架系统卓越中心（LGSCE），拥有许多世界上独一无二的测试设备：转鼓直径为3.048 m（120 in）的航空轮胎六分力动力计，转鼓的速度、轮胎垂直载荷、侧偏角、侧倾角可动态控制，并精确测量轮胎复杂运动状态下的耦合非线性六分力特性；鼓面直径为4.267 2 m（168 in）的内转鼓航空轮胎六分力动力计，因采用内鼓面作为模拟路面，所以可通过粘贴不同的路面材料来模拟真实路面状态，除了转鼓的速度、轮胎垂直载荷、侧偏角、侧倾角可动态控制外，轮胎的制动力矩或制动滑移率同样可控，可精确测量轮胎复杂耦合状态下的六分力特性；平板式航空轮胎六分力动力计，可以完成全面的轮胎动态及静态力学性能测试。被测试轮胎安装在定位机架上，该机架可以设定轮胎的侧偏角、侧倾角，并实现垂直加载及制动，用于路面模拟的平板可以纵向移动，带动轮胎转动，平板表面可以安装不同的路面材料满足测试要求，因此，可以精确测量轮胎复杂运动状态下的耦合六分力特性，主要用于航空轮胎滚动松弛长度、侧偏刚度、胎体侧向刚度、回正刚度及胎体扭转刚度的测量[5,6]。美国国家航空航天局（NASA）兰利研究中心于1956年建立了Aircraft Landing Dynamics Facility（ALDF），其规模极其庞大，经不断升级，目前测试跑道长度已达853 m（2 800 ft），航空轮胎动力学问题一直是该中心研究的重点，利用该设备已在航空轮胎滑水现象、轮胎路面摩擦磨损问题等方面进行了大量研究。1960 年，基于大量的测试研究，发布 NASA Technical Report R-64（Mechanical Properties of Pneumatic Tires With Special Reference to Modern Aircraft Tires）报告，该报告主要目标是研究影响航空轮胎力学性能的主要参数，并将这些参数与轮胎力学性能通过定量的公式来表达[7]。1998年1月，NASA兰利研究中心成立起落架工作室，人员构成来自起落架及轮胎制造商、民用航空、通用航空、美国联邦航空管理局（FAA）、WPAFB，大家一致的共识是只要有精确的轮胎力学特性作为模型的输入，通过仿真完全可以预测起落架摆振和刹车震动时的动力学行为[8]。工作室要求更新NASA Technical Report R-64，使其涵盖子午线轮胎及高级斜交胎的动力学特性，并已在1999年夏天全面展开了实质性的轮胎特性测试工作,已发布部分成果[9]。在航空轮胎力学性能测试设备不断发展的同时，国外基于测试结果的仿真应用研究也得到深入的开展，2000年，在Pacejka教授的指导下，Besselink在前人研究的基础上系统开展了飞机主起落架的摆振研究，结果表明：飞机地面动力学的仿真研究能够做到在起落架设计的早期就定位摆振问题，得到更优的设计，现在的多体动力学仿真软件结合高精度的轮胎模型可以进行飞机摆振的精确分析[10]。

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